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什么是等差数列的项数？
项数=（末项-首项）÷公差+1。项数在等差数列中的应用1、和=（首项+末项）×项数÷2。萊垍頭條
2、首项=2和÷项数-末项。頭條萊垍
3、末项=2和÷项数-首项。萊垍頭條
4、数列中项的总数为数列的“项数”。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差数列的性质1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。條萊垍頭
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。垍頭條萊
3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。條萊垍頭
4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。萊垍頭條
数列中项的总数之和为数列的“项数”。條萊垍頭
在数列中，项数是一个正整数。條萊垍頭
项数在等差数列中的应用萊垍頭條
和=（首项+末项）×项数÷2頭條萊垍
项数=（末项-首项）÷公差+1萊垍頭條
首项=2和÷项数-末项垍頭條萊
末项=2和÷项数-首项萊垍頭條
数列中项的总数为数列的“项数”萊垍頭條
等差数列的性质？
性质
1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广，它的通项公式不再是之前的表达方式，给的不再是首项与公差，而是任意一项，你思考过怎么表达吗？
2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。
二、做题理解
1.等式两边都必须是两项，这是最值得注意的，很多学生在计算过程中将序号和加起来就相等了，并没有理解等式两边都是两项。
2.等差数列乘以一个常数之后仍然也是等差数列，加上一个常数也仍然是一个等差数列。
三、等差数列的证明
你真的明白了什么是等差数列吗？那你知道怎么证明数列是等差数列吗？
1.定义法：就是根据数列的定义来进行证明，如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。
2.等差中项：若对于任意的连续三项，都满足等差中项的定义，则这个数列也是等差数列。
3.通项公式法：若数列满足通项公式，就可以说明这个数列是等差数列。
等差数列常数是什么？
等差数列就是一个数列，从第2项起每一项减去它的前一项，等于同一个常数，常数列是等差数列它的公差是0。萊垍頭條
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示萊垍頭條
等比减等差是什么数列？
设数列｛a（n）｝是首项a（1）＝a，公比为q的等比数列，数列｛b（n）｝是首项b（1）＝b，公差为d的等差数列。令数列c（n）＝a（n）-b（n），则：
1.c（n）的通项公式为：c（n）＝〈aq＾（n-1）〉 -〈b＋（n-1）d〉。
2.c（n）的前n项和S（n）为：S（n）＝〈a（1-q＾n）／（1-q）〉-〈na＋n（n-1）d／2〉。
等差数列的判定与证明？
（1）判定:等差数列的判定两种方式，第一种是用定义法，第二种是用等差中项法就是用任意一项，等于相邻两项之和的一半即可。萊垍頭條
（2）证明:第一种方法an+1-an＝d，拿出数列中任意两项，他们之间的差值，如果都是一个定值，那么就是等差数列。第二种方法 从数列中任意选取三项，如果任意一项是前后两项之和的一半，也满足等差数列。頭條萊垍
