本文目录

• 点到圆心的距离公式是什么？
• 原点与圆心的距离公式？
• 知道圆上2点怎么求圆半径？公式是什么？
• 点与圆相切的直线方程怎么求？
• 两圆相切切点距离公式？
• 如何计算圆半径？
• 圆的圆心轨迹方程怎么求？
• 直线与圆相交的弦长公式是什么？

点到圆心的距离公式是什么？

点到圆的距离公式为：设点（x，y），那么点到圆的距离d=根号下（x2+y2）。点到圆心的距离公式也就是两点间距离公式，因为点到圆的距离实际计算的是点到圆心的距离。頭條萊垍

圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。萊垍頭條

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。萊垍頭條

两平行线之间的距离公式：萊垍頭條

设两条直线方程为垍頭條萊

Ax+By+C1=0垍頭條萊

Ax+By+C2=0萊垍頭條

则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)萊垍頭條

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为條萊垍頭

d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)萊垍頭條

=|-C1+C2|/√(A2+B2)條萊垍頭

=|C1-C2|/√(A2+B2)條萊垍頭

原点与圆心的距离公式？

原点到圆心的距离公式？萊垍頭條

设圆一般式：Ax＾2十Ay＾2十Bx十Cy十D二0。化为标准式为：A（x十B／2）＾2十A（y十c／2）＾2十（4AD一B＾2一c＾2）／4a＝0。圆心为（一B／2，一C／2）。萊垍頭條

因此圆心（一B／2，一c／2）与原点的距离d二√（B＾2／4十c＾2／4）二√（B＾2十c＾2）／2。萊垍頭條

知道圆上2点怎么求圆半径？公式是什么？

假设已知P（x1,y1）,Q(x2,y2)，半径为r，求圆心坐标O（m,n）求得经过PQ两点所在直线l1的函数为：y=kx+a, kx-y+a=0则与PQ垂直的直线l2函数为：y=-x/k+b, x/k+y-b=0利用点到直线的距离公式:PQ两点到l2直线的距离相等得到：│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1； r2-（x2/k+y2-b）2/（1/k2+1）=（km-n+a）/（k2+1）……式2；同时圆心还在l2直线上，就有m/k+n-b=0 ……式3；式子1求得l2函数的b，式子2,3的互相关系，求得m,n 有2个点，关于l1对称的，除非圆心过l1，如果是就一个点，表示圆心是经过l1的。 萊垍頭條

点与圆相切的直线方程怎么求？

与圆相切的直线方程的求法是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。萊垍頭條

直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。垍頭條萊

两圆相切切点距离公式？

圆相切公式萊垍頭條

两圆外切, 圆心距=R+r,萊垍頭條

两圆内切, 圆心距=R-r.萊垍頭條

①直线L和⊙O相交 d萊垍頭條

②直线L和⊙O相切 d=r頭條萊垍

③直线L和⊙O相离 d>r頭條萊垍

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线萊垍頭條

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径萊垍頭條

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点條萊垍頭

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心條萊垍頭

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角萊垍頭條

127圆的外切四边形的两组对边的和相等頭條萊垍

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角頭條萊垍

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等萊垍頭條

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等萊垍頭條

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项頭條萊垍

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项條萊垍頭

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等頭條萊垍

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上萊垍頭條

135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r頭條萊垍

③两圆相交 R-rr)頭條萊垍

④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)萊垍頭條

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦萊垍頭條

137定理 把圆分成n(n≥3):萊垍頭條

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形條萊垍頭

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形萊垍頭條

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆垍頭條萊

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n垍頭條萊

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形萊垍頭條

141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长萊垍頭條

142正三角形面积√3a/4 a表示边长萊垍頭條

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4萊垍頭條

144弧长计算公式：L=n兀R/180萊垍頭條

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2萊垍頭條

圆的相关概念：萊垍頭條

圆的定义，圆心为O,半径为r的圆是所以定点O的距离等于定长r的点的集合垍頭條萊

? 圆是指圆周，是曲线，而不是指圆面。頭條萊垍

连接圆上任意两点的线段叫做弦

直径是圆中最长的弦萊垍頭條

圆上任意两点间的部分叫做"圆弧"，简称“弧”.萊垍頭條

圆的任意一条直径的两端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。萊垍頭條

弧可分为优弧、半圆、劣弧. 一条直径把人分成了两个半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。萊垍頭條

能够重合的两个圆叫做等圆。萊垍頭條

在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。萊垍頭條

圆的对称性萊垍頭條

圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。萊垍頭條

圆是旋转对称图形，它关于圆心有任意角的旋转对称性。萊垍頭條

垂径定理萊垍頭條

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垍頭條萊

推论：平分弦(被平分的弦不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。萊垍頭條

顶点在圆心的角叫做圆心角萊垍頭條

圆心角定理萊垍頭條

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。萊垍頭條

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。萊垍頭條

圆周角定理萊垍頭條

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。萊垍頭條

推论條萊垍頭

半圆(或直径)所对的圆周角是直角90°萊垍頭條

圆的周角所对的弦是直径。萊垍頭條

圆内接四边形頭條萊垍

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。萊垍頭條

性质：圆内接四边形的对角互补。垍頭條萊

点和圆的位置关系萊垍頭條

三种：点在圆外、圆上、圆内萊垍頭條

三角形的外接圆萊垍頭條

不在同一条直线上的三个点确定一个圆。萊垍頭條

经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。垍頭條萊

外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。頭條萊垍

直线和圆的位置关系條萊垍頭

三种：相交、相切、相离條萊垍頭

切线的判定萊垍頭條

判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。垍頭條萊

性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。萊垍頭條

切线长頭條萊垍

经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长。萊垍頭條

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。萊垍頭條

三角形的内切圆頭條萊垍

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆萊垍頭條

三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。萊垍頭條

三角形的内心都在三角形的内部。頭條萊垍

圆和圆的位置关系萊垍頭條

五种：外离，外切、相交、内切、内含垍頭條萊

正多边形和圆頭條萊垍

各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。萊垍頭條

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。頭條萊垍

正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。萊垍頭條

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。萊垍頭條

正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。萊垍頭條

如何计算圆半径？

圆的半径是指从圆心到圆周上任意一点之间的距离。萊垍頭條

1.最简单的半径计算方法就是用圆的直径除以2。（直径是指通过圆的中心到边上两点间的距离，是半径的两倍）萊垍頭條

2.写下圆周长的计算公式。周长公式是：C=2ΠR 若知道圆的周长C 就可以利用此公式计算出圆的半径。萊垍頭條

拓展资料:垍頭條萊

有关圆的计算公式萊垍頭條

1.圆的周长C=2πr=πd萊垍頭條

2.圆的面积S=πr2;頭條萊垍

3.扇形弧长l=nπr/180垍頭條萊

4.扇形面积S=nπr2;360=rl/2萊垍頭條

5.圆锥侧面积S=πrl頭條萊垍

圆的一般方程萊垍頭條

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：萊垍頭條

x2+y2-2ax-2by+a2+b2-R2=0萊垍頭條

设D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-R2；则方程变成：萊垍頭條

x2+y2+Dx+Ey+F=0萊垍頭條

圆的半径的性质：萊垍頭條

在同一个圆内，所有的半径都相等。萊垍頭條

圆的一条切线和与之相交的半径垂直。垍頭條萊

同圆或等圆的半径是直径的一半；直径是半径的2倍。萊垍頭條

半径相等的两个圆的面积相等。條萊垍頭

“

圆的圆心轨迹方程怎么求？

1、求轨迹方程是近几年热门高考题目。萊垍頭條

2、求圆心轨迹方程理论或者思路介绍一下。既然是圆心，那么就是坐标系中一个点，只要是点就有横坐标和纵坐标。步骤如下萊垍頭條

　　先用完全平方公式配成圆的方程的一般是就是：（x-a)2+(y-b)2=c2；然后写出圆心带参数的（用参数表示的）横坐标和纵坐标，再然后消去参数就得出了圆心轨迹方程。下面以上题为例。第一步配方。原题目可以配成（x-(2m+1))2+(y-m)2=m2,这样圆心左边一目了然了。设圆心横坐标为X,纵坐标为Y(纯粹是为了与原题中的x,y区分开），X=2m+1，Y=m,所以，消去m，就可以得出圆心轨迹方程是X=2Y+1頭條萊垍

直线与圆相交的弦长公式是什么？

直线上已知点（a，b），则直线为頭條萊垍

y-b=k(x-a)萊垍頭條

圆记作萊垍頭條

(x-c)^2+(y-d)^2=R^2條萊垍頭

联立方程组，解出萊垍頭條

x1=x1(k)，y1=y1(k)萊垍頭條

x2=x2(k)，y2=y2(k)萊垍頭條

这是圆与直线的两个交点。萊垍頭條

弦长L就是两个交点的距离，萊垍頭條

（x2-x1)^2+(y2-y1)^2=L^2條萊垍頭

把k解出来，所有的就都求出来了。萊垍頭條

高中的解析几何题，我觉得挺无脑的，就是计算量贼大。慢慢算就行了。萊垍頭條

谢邀。萊垍頭條